$W^{1,p}(B^3;S^2)$ 中光滑映射的闭包

对于每个 $2 < p < 3$，我们证明 $u \in W^{1,p}(B^3; S^2)$ 可以被 $C^\infty(\Bar{B}^3; S^2)$ 中的映射强逼近当且仅当 $u$ 的分布雅可比行列式恒为零。这个结果最初由 Bethuel-Coron-Demengel-Helein 证明，但我们提出了一种不同的策略，该策略受到 $W^{2,p}$ 情况的启发。