多子域复扩散问题的闭式优化传输条件
数值分析
2022-04-22 v1 数值分析
摘要
区域分解方法中的优化传输条件在过去十年中一直是密集研究的焦点。传统上，传输条件针对两个子域的模型配置进行优化，然后在实际中用于多个子域。本文首次针对一类复扩散问题直接为多个子域优化传输条件。我们的渐近分析导出了多子域的闭式优化传输条件，并表明在网格尺寸下的渐近最优选择仅与两子域最优选择在常数上不同，我们显式地推导了这些常数对子域数量的依赖关系，包括无限多个子域的极限情形，从而对新可扩展性给出了新的见解。我们的结果同时包含 Robin 和 Ventcell 传输条件，并且我们还首次优化了一种双侧 Ventcell 条件。我们用数值实验说明了我们的结果，既包括我们分析所覆盖的情形，也包括超出我们分析范围的情形。
引用
@article{arxiv.2204.09754,
title = {Closed form optimized transmission conditions for complex diffusion with many subdomains},
author = {Victorita Dolean and Martin J. Gander and Alexandros Kyriakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.09754},
year = {2022}
}