Maxwell 方程磁大地电磁近似中多子域传输条件的优化
数值分析
2021-08-05 v3 数值分析
摘要
经典上，为获得针对多子域的优化 Schwarz 方法，子域间的传输条件是在简化的两子域分解下优化的。我们在此研究此类简化优化对于 Maxwell 方程的磁大地电磁近似（其导出一个复扩散问题）是否足够。我们从针对 2 和 3 个子域的直接分析入手，并给出每种情形下的渐近优化传输条件。随后我们对 4、5 和 6 个子域的传输条件进行数值优化，并观察到优化传输条件相同的渐近行为。最后我们使用极限谱技术对带状分解中极多子域情形进行优化。我们的分析表明，在所有这些情形中传输条件的渐近最佳选择是相同的，仅常数略有差异。因此，对于此类 Maxwell 方程的扩散型近似（包括 Laplace 与屏蔽 Laplace 方程的特殊情形），只需在简化的两子域分解设定下优化传输参数，即可为更一般分解的优化 Schwarz 方法获得良好的传输条件。
引用
@article{arxiv.2103.07879,
title = {Optimizing transmission conditions for multiple subdomains in the Magnetotelluric Approximation of Maxwell's equations},
author = {Victorita Dolean and Martin J. Gander and Alexandros Kyriakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.07879},
year = {2021}
}