Clifford 群等变单纯消息传递网络
人工智能
2024-03-13 v3
摘要
我们提出了 Clifford 群等变单纯消息传递网络，这是一种在单纯复形上进行可操控 E(n)-等变消息传递的方法。我们的方法将 Clifford 群等变层的表达能力与单纯消息传递相结合，后者在拓扑上比常规图消息传递更为复杂。Clifford 代数包含双矢量和三矢量等高阶对象，这些对象表达了源自矢量的几何特征（例如面积、体积）。利用这一知识，我们通过顶点的几何积来表示单纯形特征。为了实现高效的单纯消息传递，我们在不同维度间共享消息网络的参数。此外，我们将最终消息限制为来自不同维度的传入消息的聚合，从而形成了我们所谓的共享单纯消息传递。实验结果表明，我们的方法在各种几何任务上能够优于等变图神经网络和单纯图神经网络。
引用
@article{arxiv.2402.10011,
title = {Clifford Group Equivariant Simplicial Message Passing Networks},
author = {Cong Liu and David Ruhe and Floor Eijkelboom and Patrick Forré},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.10011},
year = {2024}
}