基于 Clifford 代数的 E(n)-等位高阶图神经网络
机器学习
2025-03-14 v2 机器学习
摘要
设计能够处理数据对称性的神经网络架构至关重要。这在几何图 whose properties are equivariance under Euclidean transformations 时尤为重要。当前的等位图神经网络（EGNN），特别是使用消息传递的网络，在表达力度方面存在局限。最近的高阶图神经网络可以克服这一局限，但缺乏等位性质，在化学和物理科学的某些应用中表现为显著缺点。本文我们引入了 Clifford 群等位图神经网络（CG-EGNN），这是一种新型 EGNN，通过将高阶局部结构整合到 Clifford 代数上下文中来增强高阶消息传递。CG-EGNN 的关键优势在于使用 Clifford 代数可学习捕获等位性的函数。通过采用高阶消息传递机制，CG-EGNN 从邻居处获得更丰富的信息，从而提高模型性能。此外，我们建立了 k 跳消息传递框架的普适性，展示了 CG-EGNN 随着额外的 k 跳消息传递机制而具有更大的表达力度。我们在包括 n-body、CMU 动作捕获和 MD17 等多个基准测试上进行经验验证，表明 CG-EGNN 在几何深度学习中表现出色。
引用
@article{arxiv.2410.04692,
title = {A Clifford Algebraic Approach to E(n)-Equivariant High-order Graph Neural Networks},
author = {Viet-Hoang Tran and Thieu N. Vo and Tho Tran Huu and Tan Minh Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.04692},
year = {2025}
}