GLGENN：基于克莱福德几何代数的新型参数轻量等变神经网络架构
机器学习
2025-12-04 v2
摘要
我们提出、实现并与竞争方法进行比较了一种基于几何（克莱福德）代数的等变神经网络新架构：广义利普希茨群等变神经网络（GLGENN）。这些网络对任意非退化或退化对称双线性形式的向量空间的所有伪正交变换（包括旋转和反射）均具有等变性。我们提出了一种考虑几何代数基本结构与运算的权重共享参数化技术。由于该技术，GLGENN 架构具有参数轻量的特点，且比基线等变模型更不容易过拟合。GLGENN 在多个基准等变任务上优于或匹敌竞争方法，包括等变函数估计和凸包实验，同时使用了显著更少的待优化参数。
引用
@article{arxiv.2506.09625,
title = {GLGENN: A Novel Parameter-Light Equivariant Neural Networks Architecture Based on Clifford Geometric Algebras},
author = {Ekaterina Filimoshina and Dmitry Shirokov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.09625},
year = {2025}
}
备注
ICML 2025, 36 pages