Clifford 神经层的单核超标量优化

在物理科学日益增长的兴趣开发具有等效性属性的网络方面，Clifford 神经层作为一种方法能够在特定群作用下提供 $E(n)$ 和 $O(n)$ 等效性。本文我们分析了 Clifford 卷积层中计算的内部结构，并提出并实现了若干优化以加速推理过程，同时保持正确性。特别是，我们首先分析了 Clifford 代数的理论基础，以消除冗余的矩阵分配和计算，然后系统性地应用既定的优化技术进一步提升性能。我们报告最终对十一种函数的平均加速 21.35 倍，超过原始 PyTorch 实现。就六种情况而言，其运行时间与原始实现相当或更快。在其余情况下，我们实现了与原始库相同数量级的性能。