基于Clifford代数的等价扩散模型用于3D分子生成

本文探索了利用Clifford代数的表达力量进行 $\E(n)$ 等价扩散模型的方法。我们利用Clifford多向量与Clifford子空间中编码的丰富几何信息之间的几何积，并在“Clifford扩散模型”（CDMs）中运用这些信息。我们将扩散过程扩展到不仅限于Clifford一向量，还包括所有更高阶多向量子空间。这使得数据嵌入在 grade-$k$ 子空间中，可在完整的多向量上应用潜在扩散。这使CDMs能够捕获不同子空间上分布的联合分布，通过更高阶特征 incorporat richer几何信息。我们在QM9数据集上提供了无条件分子生成的实证结果，表明CDMs为生成建模提供了一条有前景的道路。