给定维数Hopf代数的分类
量子代数
2014-12-19 v2
摘要
在复数域上分类所有给定有限维数的Hopf代数是一个具有挑战性的问题,即使对于许多小维数也仍未解决,部分原因是已知的通用方法很少。一些有用的技术包括:计算与余根滤子相关的空间的维数;研究子Hopf代数和商Hopf代数,特别是由单子余代数生成的子Hopf代数;利用对极;以及在Yetter-Drinfeld范畴中研究Hopf代数以帮助分类Radford双积。本文补充了我们先前工作[arXiv:1108.6037v1]中的分类工具,并将结果应用于维数为rpq和8p的Hopf代数,其中p,q,r是不同的素数。在本文末尾,我们以表格形式总结了迄今为止维数不超过100的分类现状。
引用
@article{arxiv.1206.6529,
title = {Classifying Hopf algebras of a given dimension},
author = {Margaret Beattie and Gaston Andres Garcia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.6529},
year = {2014}
}
备注
This version of the paper contains a correction on the published version. The statement and proof of Proposition 2.17 are changed and the proof of the results that follow from it are corrected accordingly. We thank H.-S. Ng for kindly communicating the gap to us and for the careful reading of our paper