$\Gamma$-着色极小型偏序集与 $P$-极小型 Kac--Moody 表示的分类

Michael C. Strayer

$\Gamma$-着色极小型偏序集与 $P$-极小型 Kac--Moody 表示的分类

组合数学 2021-11-11 v2 表示论

作者: Michael C. Strayer

摘要

$\Gamma$ -着色 $d$ -完全偏序集与 $\Gamma$ -着色极小型偏序集统一并推广了 R.A. Proctor、J.R. Stembridge 与 R.M. Green 引入的多类着色偏序集。在先前工作中，我们证明了 $\Gamma$ -着色极小型偏序集是构造某些 Kac--Moody 代数表示的必要且充分条件，这些表示推广了半单李代数的极小型表示。本文我们对 $\Gamma$ -着色极小型偏序集进行分类，这也对相应表示进行了分类。我们证明 $\Gamma$ -着色极小型偏序集恰为 Proctor 的着色极小型偏序集与 Green 的连通满堆的不交并。连通有限的 $\Gamma$ -着色极小型偏序集可实现为相应有限李型中余根的特定偏序集。

关键词

着色偏序集极小型表示 Kac-Moody 代数分类余根有限李型

引用

@article{arxiv.2012.15787,
  title  = {Classifications of $\Gamma$-colored minuscule posets and $P$-minuscule Kac--Moody representations},
  author = {Michael C. Strayer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.15787},
  year   = {2021}
}

备注

Version 2: 29 pages, 8 figures, 1 table

$\Gamma$-着色极小型偏序集与 $P$-极小型 Kac--Moody 表示的分类

摘要

关键词

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