部分 Brauer 幺半群变体的分类

对于半群 $S$ 及元素 $a\in S$，其关于 $a$ 的变体是半群 $S^{a}=(S,\star_{a})$，其中对任意 $x,y\in S$ 有 $x\star_{a}y=xay$。这里 $a$ 是 $S^{a}$ 的三明治元素。本文研究部分 Brauer 幺半群 $\mathcal{PB}_{n}$（$n\in\mathbb{N}$）的变体。我们给出了当三明治元素的秩非零时这些变体的分类。