图半群与代数中幂等元的枚举

Igor Dolinka; James East; Athanasios Evangelou; Des FitzGerald; Nicholas Ham; James Hyde; Nicholas Loughlin

doi:10.1016/j.jcta.2014.11.008

图半群与代数中幂等元的枚举

群论 2017-12-14 v2 组合数学表示论

作者: Igor Dolinka , James East , Athanasios Evangelou , Des FitzGerald , Nicholas Ham , James Hyde , Nicholas Loughlin

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摘要

我们给出了划分幺半群 (partition monoid) 中幂等元的刻画，并利用此结果枚举了有限划分、Brauer 和偏 Brauer 幺半群中的幂等元，给出了每个幺半群中幂等元数量的若干公式和递归关系，以及各种 $\mathscr R$ -、 $\mathscr L$ - 和 $\mathscr D$ -类的结果。我们还应用我们的结果确定了有限维划分、Brauer 和偏 Brauer 代数中幂等基元素的数量。

关键词

幂等元划分幺半群 Brauer 幺半群偏 Brauer 幺半群图代数枚举 Green 关系

引用

@article{arxiv.1408.2021,
  title  = {Enumeration of idempotents in diagram semigroups and algebras},
  author = {Igor Dolinka and James East and Athanasios Evangelou and Des FitzGerald and Nicholas Ham and James Hyde and Nicholas Loughlin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2021},
  year   = {2017}
}

备注

Small changes to intro and references. To appear in Journal of Combinatorial Theory, Series A. 26 pages, 4 figures, 10 tables

图半群与代数中幂等元的枚举

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关键词

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