平方晶格上平凡自旋1张量网络态的分类

对二维相互作用自旋-1/2可能的量子自旋液体（QSL）态进行分类数十年来一直是凝聚态物理中引人入胜的课题，极大增进了我们对低维量子物质的理解。相比之下，对于维度大于一的自旋1系统，QSL相的识别乃至分类工作相对较少。利用张量网络理论及其分类的有力思想，我们发展了在平方晶格上书写尊重所有晶格对称性、自旋旋转和时间反演且具平凡规范结构的自旋1 QSL波函数的一般方法。我们发现由五个二元量子数表征的$2^5$个不同类别。针对键维数$D$从2到4，给出了此类波函数的若干显式构造，并辅以彻底的数值分析以识别其物理特征。我们发现了无能隙态与有能隙态。有能隙态的拓扑纠缠熵接近于零，表明其为拓扑平凡态。在$D=4$时，若干不同张量可线性组合以产生同一对称类中的一族态。可在这些张量的各相之间以及它们之间的相变中制定出丰富的“相图”。我们在该假定相图中识别出的态包括小片有序相、有能隙共振价键相和临界相。一个连续相变将小片有序相与共振价键相分开。