等径图上亏格1的（非）阻挫二维伊辛模型的分类
数学物理
2026-02-27 v2 math.MP
摘要
我们证明了定义在等径图上的二维伊辛模型（无论是否阻挫）的完整分类，其底层谱曲线亏格为1。作为一个特例，我们恢复了Baxter的Z不变伊辛模型，从而将其模型类别扩展到实耦合常数。我们识别出另外两类模型，两者都具有非哈纳克谱曲线。我们证明在所有情况下谱曲线都是极大的。此外，每个族都经历代数相变，即亏格从1变为0，解释了物理学文献中观察到的不同行为。在我们的证明中，我们使用了谱曲线和Fock方法的性质。这为未来系统研究阻挫伊辛模型（特别是证明局部公式）提供了一个自然框架。在证明过程中，我们还识别出对应于亏格1实代数曲线和实二聚体模型的Fock二聚体模型。作为我们主要结果的一个应用示例，我们证明了三角晶格上阻挫伊辛模型的完整分类。
引用
@article{arxiv.2602.13526,
title = {Classification of (non)-frustrated 2D Ising models in genus 1 on isoradial graphs},
author = {Béatrice de Tilière and Lucas Rey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.13526},
year = {2026}
}
备注
93 pages, 11 figures