具有非零延拓的非退化射影簇的分类及其在靶刚性中的应用
代数几何
2010-11-23 v1
摘要
线性李代数g ⊂ gl(V)的延拓g^{(k)}在G-结构的对称性研究中起着重要作用。Cartan和Kobayashi-Nagano给出了具有非零延拓的不可约线性李代数g ⊂ gl(V)的完整分类。如果g是射影簇S ⊂ \BP V的无穷小线性自同构的李代数aut(\hat{S})，则其延拓g^{(k)}与锥结构的对称性相关，锥结构的一个重要例子是单有理射影流形研究中的最小有理切簇。从这个角度来看，理解延拓aut(\hat{S})^{(k)}对于与单有理射影流形的自同构群相关的问题很有用。我们的主要结果是具有非零延拓的不可约非退化非奇异簇的完整分类，这可以看作是Cartan和Kobayashi-Nagano结果的推广。作为一个应用，我们证明当S是线性正规且Sec(S) ≠ P(V)时，沿S爆破P(V)得到的簇具有靶刚性性质，即任何满射态射Y → Bl_S(PV)的形变都来自Bl_S(PV)的自同构。
引用
@article{arxiv.1011.4751,
title = {Classification of non-degenerate projective varieties with non-zero prolongation and application to target rigidity},
author = {Baohua Fu and Jun-Muk Hwang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.4751},
year = {2010}
}
备注
44 pages