平面中障碍问题全局解的分类
偏微分方程分析
2024-03-29 v1
摘要
平面障碍问题的全局解首先由 Sakai 使用复分析技术进行了完全分类。尽管复分析方法在二维中产生了非常简洁的证明，但它使得高维情况甚至二维中密切相关的问题仍未解决。在 Sakai 发表其证明四十年后，Eberle、Figalli 和 Weiss 最近给出了 维的完整分类。在本文中，我们秉承 Eberle、Figalli 和 Weiss 最近证明的精神，给出了 Sakai 针对无界重合集的分类结果的证明。我们的方法特别避免了复分析技术的需要，并为复分析无法处理的二维问题提供了新视角。
引用
@article{arxiv.2403.18879,
title = {Classification of global solutions to the obstacle problem in the plane},
author = {Anthony Salib and Georg Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18879},
year = {2024}
}