障碍问题全局解的完全分类
偏微分方程分析
2022-08-22 v2
摘要
中障碍问题的全局解，或等价地零求积区域的刻画，已被研究超过 90 年。在本文中，我们通过证明以下长期存在的猜想，对此问题给出结论性答案：障碍问题全局解的重合集要么是半空间、椭球、抛物面，要么是以椭球或抛物面为底的柱体。
引用
@article{arxiv.2208.03108,
title = {Complete classification of global solutions to the obstacle problem},
author = {Simon Eberle and Alessio Figalli and Georg S. Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03108},
year = {2022}
}