经典自由能估计与量子Gibbs抽样的马尔可夫熵分解
量子物理
2026-01-01 v2 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们重访了马尔可夫熵分解（Markov Entropy Decomposition），这是由 Poulin 和 Hastings 引入的用于近似量子自旋晶格中自由能的经典凸松弛算法。我们识别出其收敛的充分条件，即有效相互作用的衰减。有效相互作用（亦称均力哈密顿量）是广为人知的关联度量，我们表明在一维任意温度以及在特定交换性条件下的最高温 regime 中的衰减条件。由此分别得到多项式时间和准多项式时间近似算法。进一步地，有效相互作用的衰减意味着该系统Gibbs态条件互信息的衰减。我们随后利用这一事实设计了一种将凸松弛解映射到全局态的取整方案，并展示了该方案可在量子计算机上高效实现，从而在有效相互作用衰减的假设下证明了量子Gibbs抽样的高效性。
引用
@article{arxiv.2504.17405,
title = {Classical Estimation of the Free Energy and Quantum Gibbs Sampling from the Markov Entropy Decomposition},
author = {Samuel O. Scalet and Angela Capel and Anirban N. Chowdhury and Hamza Fawzi and Omar Fawzi and Isaac H. Kim and Arkin Tikku},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.17405},
year = {2026}
}