开放式与非零局部模数约束下的色图数

Daniel Herden; Jonathan Meddaugh; Mark R. Sepanski; William Clark; Adam Kraus; Ellie Matter; Kingsley Michael; Mitchell Minyard; Maricela Ramirez; Kyle Rosengartner; Elyssa Stephens; John Stephens

开放式与非零局部模数约束下的色图数

组合数学 2025-09-09 v1

作者: Daniel Herden , Jonathan Meddaugh , Mark R. Sepanski , William Clark , Adam Kraus , Ellie Matter , Kingsley Michael , Mitchell Minyard , Maricela Ramirez , Kyle Rosengartner , Elyssa Stephens , John Stephens

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摘要

本文探讨了受多种局部模数约束影响的色图数。对于固定的 $n$ ，我们考虑闭合邻域和开放邻域和为 $n$ 的非零余数的图的 proper 整数着色，给出相应色图数 $\chi_n(G)$ 和 $\chi_{(n)}(G)$ 的上界。此外，我们给出 $\chi_{(n,k)}(G)$ 的上界，即具有开放邻域和为 $k\mod n$ 的 proper 整数着色图的最小阶数（在存在此类着色时），并给出某些图族的精确值。

关键词

色图数模数约束邻域和整数着色图着色

引用

@article{arxiv.2509.05822,
  title  = {Chromatic numbers with open and nonzero local modular constraints},
  author = {Daniel Herden and Jonathan Meddaugh and Mark R. Sepanski and William Clark and Adam Kraus and Ellie Matter and Kingsley Michael and Mitchell Minyard and Maricela Ramirez and Kyle Rosengartner and Elyssa Stephens and John Stephens},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.05822},
  year   = {2025}
}

备注

24 pages, 2 figures

开放式与非零局部模数约束下的色图数

摘要

关键词

引用

备注

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