基于关系与条件聚合算子的 Choquet-Sugeno 型算子

我们引入一种 Choquet-Sugeno 型算子（Choquet-Sugeno-like operator），它推广了文献中针对有界函数与单调测度的诸多算子，例如 Sugeno 型算子、Lovász 与 Owen 测度扩张、关于划分分解系统的 $\rF$-分解积分等。新算子基于依赖关系与条件聚合算子的概念，但不依赖于 $t$-水平集。我们还给出了该 Choquet-Sugeno 型算子与近期文献中有限空间上定义的某些 Choquet 型积分（如逆 Choquet 积分、$d$-Choquet 积分、基于 $\rF$ 的离散 Choquet 型积分、某版本 $C_{\rF_1\rF_2}$-积分、$\mathrm{C}\mathrm{C}$-积分（或基于 Copula 的 Choquet 型积分）以及离散容斥积分）相一致的条件。我们研究了 Choquet-Sugeno 型算子的一些基本性质。