对称 Sugeno 积分
离散数学
2008-12-18 v1 概率论
环与代数
摘要
我们提出了 Sugeno 积分针对负数的扩展，其精神类似于 Choquet 积分的对称扩展（也称为 \Sipos\ 积分）。我们的框架是纯序数的，因为当底层结构为序数时，Sugeno 积分才具有其意义。我们首先在线性有序集上定义负数，并为这一新结构赋予合适的代数，该代数非常接近实数环。第二步，我们在此新结构上引入 M\"obius 变换。最后，我们定义了对称 Sugeno 积分，并展示了其与对称 Choquet 积分的相似性。
引用
@article{arxiv.0804.1760,
title = {The Symmetric Sugeno Integral},
author = {Michel Grabisch},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1760},
year = {2008}
}