手性拓扑弹性与分形子序

我们分析了捕捉分形子序部分现象的“高阶”规范理论。研究表明，当引入任意微弱且平滑的曲率时，这些理论会失去规范不变性。我们提出通过引入一种在保面积微分同胚下不变的理论来解决此问题，该理论在平坦背景附近线性化后约化为“高阶”规范变换。所提出的理论本质上是几何的，并被诠释为一种手性拓扑弹性理论。该理论展现出分形子序的若干现象。我们探讨了该理论的守恒定律、拓扑激发、线性响应、各种运动学约束以及正则结构。最后，我们强调，我们用于表述该理论的黎曼-嘉当几何本身的结构就编码了分形子序的若干现象，这表明分形子序本身在本质上是几何的。