晶体到分形子张量规范理论的对偶

我们展示了二维晶体弹性与分形子张量规范理论之间的若干显式对偶映射，扩展了本文其中两位作者近期的工作。我们首先对普通公度晶体的量子弹性理论进行对偶化，其直接映射到分形子张量规范理论，这是超流体常规粒子-涡旋对偶变换的自然张量类比。晶体的横波与纵波声子映射到张量规范理论的两种无隙规范模式，而拓扑晶格缺陷映射到规范电荷，其中向错对应孤立分形子，位错对应分形子偶极子。我们利用该对偶的经典极限对分形子模型的有限温度相图作出新预言，并给出了二维固体热熔化的Halperin-Nelson-Young理论的更简推导。我们将此对偶推广以纳入玻色统计，这是描述量子熔化转变所必需的。由此我们推导出一个混合矢量-张量规范理论，描述了同时具有晶体序与超流序的超固态。该规范理论的结构对玻色子的量子相图施加了约束，并引出了对称 enriched 分形子序的概念。我们阐述了这些对偶向破缺时间反演对称系统的推广。我们还讨论了这些对偶的更广泛含义，例如分形子相与相互作用拓扑晶体绝缘体研究之间的可能联系。