手性度规流体力学、开尔文环量定理与分数量子霍尔效应

通过将理想流体动力学的泊松代数扩展以包含一个二指标张量场，我们构造了一个新的 (2+1) 维流体动力学理论，称之为“手性度规流体力学”。该理论破坏空间宇称并含有一个可解释为动力学度规的自由度，描述一种在高频下表现为固体、在低频下表现为具有奇黏度的流体的介质。我们推导了新流体动力学的开尔文环量定理的一个版本，其中涡度被涡度与动力学高斯曲率密度的线性组合所替代。我们认为，耦合到动力学规范场的手性度规流体力学正确地描述了大 N 下填充因子 ν=N/(2N+1) 和 ν=(N+1)/(2N+1) 的量子霍尔 Jain 态的长波动力学。开尔文环量定理暗示了电子密度与动力学高斯曲率密度之间的关系。我们给出了 Jain 态静态结构因子低动量渐近行为的纯代数推导。