手征玻色子、$W_\infty$-相干态与量子霍尔效应中的边缘态

我们在圆（圆形液滴的边界）上对一个带参数（$\alpha$）的手征玻色子，一致地执行了结合 Dirac 手续的 Gupta-Bleuler 量子化。对于 $\alpha =1$，我们得到全纯约束。利用 Bargmann-Fock 空间的表示和薛定谔方程，我们构造了全纯波函数。为解释这些函数，我们引入 $W_\infty$-相干态以说明 Fourier（边缘）模的无穷维平移对称性。$\alpha=1$ 的波函数很好地解释了 $\nu =1$ 量子霍尔流体的中性边缘态。在 $\alpha = -1$ 的情形，我们得到了新的波函数，其可能描述边缘态的高阶模（径向激发）。最后，带电边缘态由 $|\alpha| \not=1$ 的波函数描述。