Chevet 型不等式与子矩阵的范数

我们证明了一个 Chevet 型不等式，该不等式给出了各向同性对数凹无条件随机矩阵范数的上界，该上界用“对称指数”过程的上确界的期望表示，与 Chevet 不等式中的高斯过程相比。这用于对量 $\Gamma_{k,m}$ 给出尖锐的上估计，该量一致地控制具有 $k$ 行和 $m$ 列的各向同性对数凹无条件随机矩阵的子矩阵的欧几里得算子范数。我们应用这些估计来给出具有独立对数凹无条件行的随机矩阵的限制等距常数的尖锐界。我们还表明，我们的 Chevet 型不等式不能推广到一般的各向同性对数凹随机矩阵。