次指数 Weibull 变量的 Chevet 型不等式及随机矩阵范数估计

我们证明了形状参数 $r\in[1,2]$ 的独立对称 Weibull 随机变量的双向 Chevet 型不等式。我们将其应用于给出随机矩阵 $(a_ib_jX_{i,j})_{i\le m, j\le n}$ 从 $\ell_p^n$ 到 $\ell_q^m$ 的算子范数的双向估计，其中 $X_{i,j}$ 为形状参数 $r\in[1,2]$ 的 iid 对称 Weibull 变量，或 $X$ 为各向同性对数凹无条件随机矩阵。我们还展示了这些 Chevet 型不等式如何在 Weibull 与对数凹两种情形下，推出 $X$ 子矩阵从 $\ell_p^n$ 到 $\ell_q^m$ 的最大范数的双向界。