Chern-Simons 对偶与量子霍尔效应

在先前关于环面上的量子霍尔效应的工作中,我们使用作用于描述边缘激发的作用量上的 $O(d,d;{\bf Z})$ 对偶变换生成了霍尔电导率的 Haldane 层级。此处我们生成了与 Chern-Simons (CS) 理论相关的相应“体作用量”层级,体与共边之间的关联源于反常消去的要求。我们还发现了 CS 理论的一个对偶变换,它完全类似于边缘标量场论的 $R\rightarrow \frac{1}{R}$ 对偶。