量子霍尔效应中的对偶性——电子自旋的作用

在低温下，量子霍尔效应的相图具有由对应态定律产生的强大对称性。该对称性导出一个无限阶离散群，它是二维Ising模型的Kramers-Wannier对偶的推广。对该对偶群（模群的子群）进行了分析，并论证了电子能级自旋劈裂与回旋能可比拟的情况和自旋劈裂远小于回旋能的情况之间存在定量差异。前者的对称群大于后者。这些对偶对称性被用来约束理论的标度函数，并在复亚纯性的假设下，获得了电导率在霍尔态之间随外磁场交叉的独特泛函形式。该解析形式与实验数据吻合良好。该分析需要考虑从实验测量的纵向电阻提取纵向电阻率的方式，并提出了一种确定前者正确归一化的新方法。