Chern-Ricci 流与 t-Gauduchon Ricci 平坦条件

本文研究了在 Chern-Ricci 流下的 t-Gauduchon Ricci 平坦条件。在此设置下，我们给出了在紧致非 Kahler Calabi-Yau 流形上进行 Chern-Ricci 流的示例，这些示例在 t<1 时不再保持 t-Gauduchon Ricci 平坦条件。所提出的方法概括了一些先前在 Hopf 流形上的构造。我们还提供了在非 Kahler 流形上平衡且非闭合的 Pluriclosed 流的非平凡新示例。进一步，我们描述了在特定主导向丛张束上的 Hermitian 度量几何流（包括 Chern-Ricci 流和 Pluriclosed 流）在 Gromov-Hausdorff 意义下的极限行为。在最后一setting 中，我们明确描述了在以 $T^{2}$-束形式构成的主导向丛张束上的 Pluriclosed 流的 Gromov-Hausdorff 极限，其基础流形为 Fano 三维流形 ${\mathbb{P}}(T_{{\mathbb{P}^{2}}})$。