用于谱函数的切比雪夫矩阵乘积态方法
强关联电子
2011-05-19 v1
摘要
我们展示了递归生成的切比雪夫展开为使用矩阵乘积态（MPS）方法计算一维晶格模型的零温谱函数提供了数值高效的表示。这种切比雪夫矩阵乘积态（CheMPS）方法的主要特点是：（i）它在谱函数的整个谱宽上实现均匀分辨率；（ii）它可以利用谱宽可能远小于模型多体带宽这一事实；（iii）它提供了一种良好可控的展宽方案；（iv）它基于一系列切比雪夫向量 |t_n>；（v）对于本文分析的所有情况，这些向量的纠缠熵随递归阶数 n 的增加而保持有界；（vi）它将随 n 增加而累积的总纠缠熵分布到切比雪夫向量 |t_n> 的集合上。我们给出了自旋-1/2反铁磁海森堡链结构因子的零温CheMPS结果，并进行了详细的有限尺寸分析。与三种基准方法进行比较，我们发现CheMPS（1）在数值成本显著降低的情况下，得到了与修正矢量DMRG质量相当的结果；（2）在有限系统数值模拟预期的限制内，与无限系统的Bethe Ansatz结果吻合良好；（3）也可应用于时域，有潜力成为时间依赖DMRG（特别是在有限温度下）的可行替代方案。最后，我们针对非相互作用共振能级模型的情况，给出了CheMPS的详细误差分析。
引用
@article{arxiv.1101.5895,
title = {Chebyshev matrix product state approach for spectral functions},
author = {Andreas Holzner and Andreas Weichselbaum and Ian P. McCulloch and Ulrich Schollwöck and Jan von Delft},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.5895},
year = {2011}
}
备注
22 pages, 13 figures