通用电容的电荷-电压关系

大多数电容器不满足电容为常数的传统假设。它们表现出记忆效应，常由时变电容描述。研究表明，将电荷 $Q$ 与电容 $C$ 和电压 $V$ 关联的经典关系 $Q\left(t\right)=CV\left(t\right)$ 不适用于具有时变电容的电容器。在经典关系中将 $C$ 替换为 $C\left(t\right)$ 后所得电流 $dQ/dt$ 的表达式对应于不一致电路。为解决该不一致性，我提出一种电荷-电压关系，据此电容上的电荷由其时变电容与外加电压一阶时间导数的卷积表示，即 $Q\left(t\right)=C\left(t\right)\ast dV/dt$。该关系对应于通用电容器，在分数微积分学界也称为分数阶电容器。由于分数阶电容器与由百年历史的 Curie-von Schweidler 定律表达的通用介电响应有内在联系，该发现也扩展到电介质研究。