具有大拉普拉斯能量的树的刻画

我们研究了按拉普拉斯能量对树进行排序的问题。更精确地说，给定一个正整数 $n$，我们找到了一个基数约为 $\sqrt{n}$ 的类，其元素是具有最大拉普拉斯能量的 $n$ 顶点树。建立这一结果的主要工具是 $n$ 顶点树 $T$（直径至少为4）的 $k$ 个最大拉普拉斯特征值之和 $S_k(T)$ 的一个新上界，其中 $k \in \{1,...,n\}$。