欧氏3空间中旋转曲面上等角航线的刻画
微分几何
2026-02-24 v1
摘要
本文研究了欧氏3空间中满足某些特殊几何性质（如常高斯曲率、平坦性和极小性）的旋转曲面上等角航线的刻画。首先，我们给出 中任意旋转曲面上以弧长参数参数化的等角航线的参数化，并计算此类等角航线的曲率与挠率。接着，我们给出常高斯曲率旋转曲面上等角航线的参数化。特别地，我们证明平坦旋转曲面上的等角航线是一条一般螺线。此外，我们研究了主曲率比为常数的旋转曲面（CRPC旋转曲面）上的等角航线。而且，我们给出作为 CRPC 旋转曲面特例的极小旋转曲面上等角航线的参数化。然后，我们证明与极小旋转曲面的经线以 角相交的等角航线成为渐近曲线。最后，我们通过 Wolfram Mathematica 给出一些可视化示例以强化我们的主要结果。
引用
@article{arxiv.2204.06047,
title = {Characterizations of Loxodromes on Rotational Surfaces in Euclidean 3--Space},
author = {Ferdağ Kahraman Aksoyak and Burcu Bektaş Demirci and Murat Babaarslan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06047},
year = {2026}
}
备注
16 pages, 4 figures