$\ell_{p}$ 型分数阶序列集上紧算子的刻画

在所研究的序列集中，差分序列集可能是最常见的一类序列集。本文借助 Euler gamma 函数考虑了一些 $\ell_{p}$ 型分数阶差分序列空间。尽管我们利用非紧性 Hausdorff 测度这一主要工具刻画了这些空间上的紧性条件，但当终空间为 $\ell _{\infty }$ 时我们只能获得充分条件。然而，我们利用一些近期结果在终空间为有界序列集时精确刻画了紧矩阵算子类。