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指数族可合并随机矩阵的特征

概率论 2025-11-27 v3 信息论 math.IT 统计理论统计理论

作者: Shun Watanabe , Geoffrey Wolfer

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摘要

已知，针对固定的合并函数，有限状态空间上的可合并马尔可夫链的集合 generally 不构成随机矩阵的指数族。本文探索了可合并转换矩阵族构成指数族的高效可验证必要充分条件。为此，我们发展了一种广泛适用的数据驱动方法，用于确定给定的随机矩阵族是否构成指数族。

关键词

指数族可合并马尔可夫链随机矩阵数据驱动方法必要充分条件

引用

@article{arxiv.2412.08400,
  title  = {Characterization of Exponential Families of Lumpable Stochastic Matrices},
  author = {Shun Watanabe and Geoffrey Wolfer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.08400},
  year   = {2025}
}