巴拿赫空间上算子上循环的支配分裂刻画
动力系统
2015-12-24 v1
摘要
自1982年Ruelle的开创性工作以来，作用于无限维巴拿赫空间上上循环的乘积遍历定理（Oseledets乘性遍历定理）的版本已被研究，并且是持续研究兴趣的主题。对于一个上循环要诱导出一种连续分裂，其中在一个子丛上的增长指数式地支配另一子丛上的增长，需要额外假设；J. Bochi和N. Gourmelon最近给出了离散时间可逆有限维上循环存在这种支配分裂的充要条件。我们利用基于巴拿赫空间中近似奇异值分解概念的本质上几何的方法，将此结果推广到作用于巴拿赫空间上的单射有界线性映射上循环（包括离散和连续时间）。我们的方法是构造性的，并且在有限维情形下给出了支配分裂上的显式增长估计，这可能有独立的意义。
引用
@article{arxiv.1512.07602,
title = {Characterization of dominated splittings for operator cocycles acting on Banach spaces},
author = {Alex Blumenthal and Ian D. Morris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.07602},
year = {2015}
}
备注
32 pages