非Hermitian随机带矩阵特征多项式的特征多项式

Mariya Shcherbina; Tatyana Shcherbina

非Hermitian随机带矩阵特征多项式的特征多项式

数学物理 2025-10-13 v2 math.MP

作者: Mariya Shcherbina , Tatyana Shcherbina

摘要

我们考虑高斯 $N\times N$ 非Hermitian随机带矩阵特征多项式第二关联函数在谱局部行为的渐近性. 给定 $W,N\to\infty$ ,我们显示在谱质心附近的这种行为在 $W\sim \sqrt{N}$ 时 exhibits出交叉:当 $W\gg \sqrt{N}$ 时,其行为与Ginibre集合相同;当 $1\ll W\ll \sqrt{N}$ 时,其行为可因子化. 该结果是非Hermitian随机带矩阵 Anderson相位过渡证明的第一步.

关键词

随机带矩阵特征多项式非Hermitian Ginibre 集合 Anderson 相位过渡

引用

@article{arxiv.2510.04255,
  title  = {Characteristic polynomials of non-Hermitian random band matrices},
  author = {Mariya Shcherbina and Tatyana Shcherbina},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.04255},
  year   = {2025}
}

备注

38 pp; some references added

非Hermitian随机带矩阵特征多项式的特征多项式

摘要

关键词

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备注

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