通过算子符号演算的仿射过程特征函数
泛函分析
2010-02-17 v2 概率论
摘要
具有仿射型生成元和光滑符号函数的多变量Feller过程的特征函数，具有一个显式表示，该表示由有理数系数的幂级数构成，其单项式为符号函数及其形式导数的幂次。该幂级数表示在时间上全局收敛，并在任意大小的有界域上收敛。可以导出广义符号函数，从而在特殊情况下得到在任意域上收敛的幂级数展开。有理数系数可通过整数递归高效计算。作为数值结果，多变量仿射过程的特征函数可以从符号函数高效计算，从而避免求解广义Riccati方程（这一观察最近在更一般的背景下首次提出）。
引用
@article{arxiv.1002.2764,
title = {Characteristic functions of affine processes via calculus of their operator symbols},
author = {Joerg Kampen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.2764},
year = {2010}
}