矩阵逐元函数的单调性

我们刻画了定义在区间 $(-\alpha,\alpha)$ 上的实函数 $f$，使得逐元矩阵函数 $[a_{ij}] \mapsto [f(a_{ij})]$ 在半正定序下分别是正的、单调的和凸的。文中举例说明了分数幂函数，并展示了相关的弱主要化关系。