广义 Feller 理论的衍生结论
概率论
2023-08-09 v1 数理金融
摘要
广义 Feller 理论在局部紧状态空间之外提供了 Feller 理论的重要类比。这对于某些随机偏微分方程、分数过程的马尔可夫提升，或签名随机微分方程理论中突出的无限维仿射与多项式过程的求解非常有用。我们拓展了若干与广义 Feller 过程相关的公认结论，特别是关于其构造与路径性质者，并完整给出往往相当精巧的证明。我们还引入了扩展 Feller 过程的新概念，并将其与标准及广义 Feller 过程进行比较。一个关键例子通过特征线法将代数同态的广义 Feller 半群关联到加权空间上的输运方程与连续半流，即为处理加权空间上微分方程的极一般方法。我们还给出一个反例，表明广义 Feller 半群基本定义中的任一条件均不可舍去。
引用
@article{arxiv.2308.03858,
title = {Ramifications of generalized Feller theory},
author = {Christa Cuchiero and Tonio Möllmann and Josef Teichmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.03858},
year = {2023}
}