表征纳米通道中聚合物的打结性质

利用管中聚合物的格点模型，我们定义了一种将给定纽结的不同构型表征为“局域”或“非局域”的方法，并且对于几种环状聚合物模型，我们提供了理论和数值证据，证明在平衡态下非局域构型比局域构型更具可能性。这些表征基于一种测量打结聚合物链中纽结“大小”的标准方法。该方法将纽结类型关联到聚合物链的子弧上，然后识别出具有最小弧长的打结子弧；该弧长即为纽结大小。如果所得纽结大小相对于整条链的长度较小，则认为该纽结是局域化的或“局域”的。另一方面，如果纽结大小与链的长度相当，则认为该纽结是“非局域”的。利用这一定义，我们证明了在简单立方格的管状子格中，除了指数级少数外，所有足够长的自回避多边形（闭合链）都是“非局域”打结的。我们证明了当相同多边形受到外部拉伸力时，以及当它们尽可能致密（无空格点）的极端情况下，该结论同样成立。我们还提供了小管径下的数值证据，表明在平衡态下，无论拉伸或压缩力的强度如何，非局域打结都比局域打结更具可能性。然而我们注意到，由于管的限制，游走（开放链）中非局域打结的出现与多边形有显著不同。还讨论了这些结果与近期涉及固态纳米孔中 DNA 纽结的实验的相关性。