利用虚拟纽结研究受限开放随机行走中的纽结与弱纽结

我们探究受限开放聚合物的纽结特征，通过将开放曲线的投影识别为虚拟纽结来为其分配纽结类型。在此意义上，虚拟纽结是过渡性的，介于经典纽结类型之间，可用于对开放曲线中纽结的模糊性质进行分类。利用晶格行走和理想链对受限聚合物建模，我们发现一类随机、纠缠的开放曲线集合，其纽结不被任何单一纽结类型主导，我们将这种行为称为弱纽结。我们比较了立方受限晶格行走和球受限理想链，发现两类家族中的弱纽结概率相当相似且随长度增长，尽管总体纽结概率差异很大。相比之下，无受限行走中的弱纽结概率在所有研究长度下都很小。对于球受限理想链，弱纽结与受限程度强相关，但几乎完全独立于长度。对于受限于管和狭缝中的理想链，弱纽结与调整后的受限程度相关，长度同样影响可忽略。