完全分歧截口上的特征对应与 Schur 指数
群论
2011-08-19 v1 表示论
摘要
设 N 为奇数阶有限群，A 为作用于 N 的有限群，且 N 与 A 的阶互素。Isaacs 构造了在 A 作用下不变的不可约复特征标集合 Irr_A(N) 与 A 在 N 中的中心化子的不可约特征标 Irr(C_N(A)) 之间的一个自然对应。我们证明该对应保持有理数域上的 Schur 指数。进一步，假设半直积 AN 是有限群 G 的正规子群，并令 U = N_G(A)。设 χ ∈ Irr_A(N) 与 χ* ∈ Irr(C_N(A)) 相对应，则存在 Irr(G | χ) 与 Irr(U | χ*) 之间的一个典范双射，且该双射保持 Schur 指数。我们还对完全分歧截口上的（已知）特征标对应给出了简化且更具概念性的证明。
引用
@article{arxiv.1108.3777,
title = {Character correspondences above fully ramified sections and Schur indices},
author = {Frieder Ladisch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3777},
year = {2011}
}