哈密顿偏微分方程中的混沌共振动力学与能量交换
偏微分方程分析
2020-11-26 v1
摘要
本札记旨在介绍文献 [16] 中的近期结果，其中我们给出了某些非线性共振偏微分方程在二维环面上以“类混沌”方式在傅里叶模式间交换能量的解的存在性。若被激活模式的选择或每次转移所花费的时间可随机选取，则称能量转移是“类混沌”的。我们考虑非线性三次波动方程、Hartree 方程和非线性三次梁方程。这些特殊解构造的关键在于不变对象间异宿连接的存在性，以及这些方程的伯克霍夫范式（Birkhoff Normal Form）的符号动力学（斯梅尔马蹄）的构造。
引用
@article{arxiv.2011.12793,
title = {Chaotic Resonant Dynamics and Exchanges of Energy in Hamiltonian PDEs},
author = {Filippo Giuliani and Marcel Guardia and Pau Martin and Stefano Pasquali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12793},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2006.09309