哈密顿偏微分方程中类混沌的能量转移
偏微分方程分析
2021-02-24 v1 动力系统
摘要
我们考虑上的非线性三次波动方程、Hartree方程和非线性三次梁方程，并证明存在不同类型的解，这些解在特定时间尺度上于傅里叶模式间交换能量。这种交换可被视为\emph{类混沌}的，因为被激活模式的选择或每次转移所花费的时间均可随机选定。构造这些轨道的关键在于不变对象之间存在异宿连接，以及为这些方程的伯克霍夫范式截断构造符号动力学（Smale马蹄）。
引用
@article{arxiv.2006.09309,
title = {Chaotic-like transfers of energy in Hamiltonian PDEs},
author = {Filippo Giuliani and Marcel Guardia and Pau Martin and Stefano Pasquali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.09309},
year = {2021}
}