拟正则正弦映射的混沌动力学

本文研究了一种类比于正弦函数的拟正则映射 $S:\R^d\to\R^d$ 的迭代行为。我们证明了 $S$ 的周期点构成了 $\R^d$ 的一个稠密子集。我们还表明，该映射的 Julia 集是 $\R^d$，其意义在于任何非空开集在 $S$ 下的前向轨道都是整个空间 $\R^d$。映射 $S$ 由 Bergweiler 和 Eremenko 构造，他们证明了逃逸集 $I(S)$ 在 $\R^d$ 中也是稠密的。