三体问题中的混沌与 Lévy 飞行

我们研究一般引力三体问题中的混沌与 Lévy 飞行。我们引入新的度量来刻画时间演化和最终寿命分布，即由 Agekyan-Anosova 映射和同调半径 $R_{\mathcal{H}}$ 导出的扰乱密度 $\mathcal{S}$ 与 LF 指数 $\mathcal{L}$。基于这些度量，我们开发了细致的流程以分离遍历相互作用与 Lévy 飞行相互作用。这使我们能够通过将三体寿命分布分解为不同相互作用各自的分布来更详细地研究它。我们观察到遍历相互作用遵循类似于放射性衰变的指数衰减分布。与此同时，Lévy 飞行相互作用遵循幂律分布。Lévy 飞行实际上主导了一般三体寿命分布的尾部，为推测的幂律尾与 Lévy 飞行相互作用之间的联系提供了决定性证据。我们提出了一种基于物理动机的三体系统寿命分布新模型，并讨论如何利用它提取关于底层遍历与 Lévy 飞行相互作用的信息。我们讨论了遍历极限下三体系统中的质量抛射概率，并与先前的遍历形式体系进行比较。我们引入了一种三体弛豫过程的新机制，并讨论其在一般三体系统中的相关性。