作用于树上的代数群的Chabauty极限

Thierry Stulemeijer

作用于树上的代数群的Chabauty极限

群论 2018-02-02 v3

作者: Thierry Stulemeijer

摘要

给定一个局部有限无叶树 $T$ ，局部域上的各种代数群可能作为 $\text{Aut} (T)$ 的闭子群出现。我们证明了 $\text{Aut} (T)$ 中与拟分裂单代数群同构的闭余紧子群的集合是 $\text{Aut} (T)$ 的Chabauty空间的一个闭子集。这是通过对 $\text{SL}_2$ 和 $\text{SU}_3^{L/K}$ 的整Bruhat $-$ Tits模型的研究完成的，我们在任意局部域上进行该研究，对（剩余）特征无任何限制。特别地，我们证明了在剩余特征 $2$ 下， $\text{Aut} (T)$ 的单代数子群的Tits指数在Chabauty极限下并不总是保持不变。

关键词

Chabauty极限代数群局部有限树自同构群 Bruhat-Tits模型拟分裂单代数群 Tits指数

引用

@article{arxiv.1610.08454,
  title  = {Chabauty limits of algebraic groups acting on trees},
  author = {Thierry Stulemeijer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08454},
  year   = {2018}
}

备注

49 pages (major reorganization of the paper, some gaps have been filled, the ramified residue characteristic 2 case has been simplified)

作用于树上的代数群的Chabauty极限

摘要

关键词

引用

备注

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