中心对称解析平面域在此类中由谱确定
谱理论
2021-04-20 v1
摘要
我们证明，在某些泛型非退化假设下，实解析的中心对称平面域由其 Dirichlet（相应 Neumann）谱确定。我们证明这些条件对实解析凸域是开稠的。证明与上下对称域由谱确定的证明平行。其中一步是利用 Maslov 指数计算表明，中心对称域的弹球轨道端点处定义函数的二阶导数是一个谱不变量。这对上下对称域同样成立，从而去除了该情形下证明中的一个假设。
引用
@article{arxiv.2104.08534,
title = {Centrally symmetric analytic plane domains are spectrally determined in this class},
author = {Hamid Hezari and Steve Zelditch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.08534},
year = {2021}
}